如图，在直角坐标系中，一次函数y=-34x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=kx的图象交于点B（-2，m）和点C．（1）求反比例函数的解析式．（2）求△AOC的面积．

Question

如图，在直角坐标系中，一次函数y=-(3)/(4)x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=(k)/(x)的图象交于点B（-2，m）和点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．

Answer 1

（1）点B在直线上，
∴点B（-2，(9)/(2)），
∴反比例函数的解析式是：y=-(9)/(x)；

y＝−(9)/(x)

y＝−(3)/(4)x+3

，
则-(9)/(x)=-(3)/(4)x+3，
3x²-12x-36=0，
x²-4x-12=0，
解得：x ₁=-2，x ₂=6，
∴C点的纵坐标为：y=-(9)/(6)=-(3)/(2)，
∴C点的坐标为：（6，-(3)/(2)）；
（2）点C的横坐标为6
∴S_△AOC=9．