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已知反比例函数y=6x和一次函数y=kx-5的图象都经过点P(m,3).(1)求k的值;(2)作直线平行于y轴,并且交一次函数的图象于点A,交反比例函数的图象于点B,设点A、B的横坐标为a.求a为
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(1)求k的值;
(2)作直线平行于y轴,并且交一次函数的图象于点A,交反比例函数的图象于点B,设点A、B的横坐标为a.求a为何值时,有PA=PB?
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▼优质解答
答案和解析
(1)将点P(m,3)的坐标代入两个函数中,得:
解得:m=2,k=4;
(2)如图,作PE⊥AB,要使PA=PB,只需BE=EA,
∵A、B的横坐标为a,
∴A(a,4a-5),B(a,
),E(a,3),
代入BE=EA,得
-3=3-(4a-5)
整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a1=2,a2=
,
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
的图象的另一交点Q(-
,-8)也满足题设条件,
∴a3=-
,
故a=2或a=±
.
3=
3=
3=
6 6 6m m m3=km−5 3=km−5 3=km−5
解得:m=2,k=4;
(2)如图,作PE⊥AB,要使PA=PB,只需BE=EA,
∵A、B的横坐标为a,
∴A(a,4a-5),B(a,
),E(a,3),
代入BE=EA,得
-3=3-(4a-5)
整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a1=2,a2=
,
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
的图象的另一交点Q(-
,-8)也满足题设条件,
∴a3=-
,
故a=2或a=±
.
6 6 6a a a),E(a,3),
代入BE=EA,得
-3=3-(4a-5)
整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a1=2,a2=
,
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
的图象的另一交点Q(-
,-8)也满足题设条件,
∴a3=-
,
故a=2或a=±
.
6 6 6a a a-3=3-(4a-5)
整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a11=2,a22=
,
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
的图象的另一交点Q(-
,-8)也满足题设条件,
∴a3=-
,
故a=2或a=±
.
3 3 34 4 4,
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
的图象的另一交点Q(-
,-8)也满足题设条件,
∴a3=-
,
故a=2或a=±
.
6 6 6x x x的图象的另一交点Q(-
,-8)也满足题设条件,
∴a3=-
,
故a=2或a=±
.
3 3 34 4 4,-8)也满足题设条件,
∴a33=-
,
故a=2或a=±
.
3 3 34 4 4,
故a=2或a=±
.
3 3 34 4 4.

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解得:m=2,k=4;
(2)如图,作PE⊥AB,要使PA=PB,只需BE=EA,
∵A、B的横坐标为a,
∴A(a,4a-5),B(a,
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a |
代入BE=EA,得
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a |
整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a1=2,a2=
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又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
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∴a3=-
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故a=2或a=±
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3=
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3=km−5 |
3=
| ||
3=km−5 |
3=
| ||
3=km−5 |
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解得:m=2,k=4;
(2)如图,作PE⊥AB,要使PA=PB,只需BE=EA,
∵A、B的横坐标为a,
∴A(a,4a-5),B(a,
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a |
代入BE=EA,得
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a |
整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a1=2,a2=
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又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
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∴a3=-
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故a=2或a=±
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代入BE=EA,得
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整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a1=2,a2=
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又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
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∴a3=-
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故a=2或a=±
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整理得:(a-2)(4a-3)=0,
解得:a11=2,a22=
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又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
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∴a3=-
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故a=2或a=±
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又∵直线y=4x-5与反比例函数y=
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∴a3=-
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故a=2或a=±
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故a=2或a=±
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∴a33=-
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故a=2或a=±
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