已知反比例函数y=6x和一次函数y=kx-5的图象都经过点P（m，3）．（1）求k的值；（2）作直线平行于y轴，并且交一次函数的图象于点A，交反比例函数的图象于点B，设点A、B的横坐标为a．求a为

Question

(6)/(x)和一次函数y=kx-5的图象都经过点P（m，3）．
（1）求k的值；
（2）作直线平行于y轴，并且交一次函数的图象于点A，交反比例函数的图象于点B，设点A、B的横坐标为a．求a为何值时，有PA=PB？(6)/(x)66xx

Answer 1

（1）将点P（m，3）的坐标代入两个函数中，得：

3＝(6)/(m)

3＝km−5

解得：m=2，k=4；
（2）如图，作PE⊥AB，要使PA=PB，只需BE=EA，
∵A、B的横坐标为a，
∴A（a，4a-5），B（a，(6)/(a)），E（a，3），
代入BE=EA，得(6)/(a)-3=3-（4a-5）
整理得：（a-2）（4a-3）=0，
解得：a₁=2，a₂=(3)/(4)，
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=(6)/(x)的图象的另一交点Q（-(3)/(4)，-8）也满足题设条件，
∴a₃=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)．

3＝(6)/(m)

3＝km−5

3＝(6)/(m)

3＝km−5

3＝(6)/(m)

3＝km−5

3＝(6)/(m)

3＝km−5

3＝(6)/(m)3＝(6)/(m)3＝(6)/(m)666mmm3＝km−53＝km−53＝km−5
解得：m=2，k=4；
（2）如图，作PE⊥AB，要使PA=PB，只需BE=EA，
∵A、B的横坐标为a，
∴A（a，4a-5），B（a，(6)/(a)），E（a，3），
代入BE=EA，得(6)/(a)-3=3-（4a-5）
整理得：（a-2）（4a-3）=0，
解得：a₁=2，a₂=(3)/(4)，
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=(6)/(x)的图象的另一交点Q（-(3)/(4)，-8）也满足题设条件，
∴a₃=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)． (6)/(a)666aaa），E（a，3），
代入BE=EA，得(6)/(a)-3=3-（4a-5）
整理得：（a-2）（4a-3）=0，
解得：a₁=2，a₂=(3)/(4)，
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=(6)/(x)的图象的另一交点Q（-(3)/(4)，-8）也满足题设条件，
∴a₃=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)． (6)/(a)666aaa-3=3-（4a-5）
整理得：（a-2）（4a-3）=0，
解得：a₁1=2，a₂2=(3)/(4)，
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=(6)/(x)的图象的另一交点Q（-(3)/(4)，-8）也满足题设条件，
∴a₃=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)． (3)/(4)333444，
又∵直线y=4x-5与反比例函数y=(6)/(x)的图象的另一交点Q（-(3)/(4)，-8）也满足题设条件，
∴a₃=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)． (6)/(x)666xxx的图象的另一交点Q（-(3)/(4)，-8）也满足题设条件，
∴a₃=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)． (3)/(4)333444，-8）也满足题设条件，
∴a₃3=-(3)/(4)，
故a=2或a=±(3)/(4)． (3)/(4)333444，
故a=2或a=±(3)/(4)． (3)/(4)333444．