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已知函数f(x)=4^(-x)-a*2^(1-x)-3在x∈[-2,+∞)时有最小值是-4,求实数a
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已知函数f(x)=4^(-x)-a*2^(1-x)-3在x∈[-2,+∞)时有最小值是-4,求实数a
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答案和解析
f(x)=4^(-x)-a*2^(1-x)-3
=2^(-2x)-2a*2^(-x)-3
令t=2^(-x),t∈（0,4],则
f(t)=t^2-2at-3
=(t-a)^2-a^2-3
若a》4,则当t=4时,f(t)取最小值,且
f(4)=16-8a-3=-4,j解得a=17/8
=2^(-2x)-2a*2^(-x)-3
令t=2^(-x),t∈（0,4],则
f(t)=t^2-2at-3
=(t-a)^2-a^2-3
若a》4,则当t=4时,f(t)取最小值,且
f(4)=16-8a-3=-4,j解得a=17/8
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