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微分方程y''+k（y'）^2+g=0如何解,k,g是常数.
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微分方程y''+k（y'）^2+g=0如何解,k,g是常数.
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答案和解析
这题若讨论k.g很烦.若k=0,直接两次积分可求出y.设k不为0,p=y'.那么:dp/(kp^2+g)=-dx或:dp/(p^2+g/k)=-kdx kg同号:arctan(p/根号(g/k))=-根号(gk)x+C1,求出p再积分得解.若异号:ln(p-(根号(-g/k))/(p+根号(-g/k))=-2根号(-gk)x+C1.求出p再积分得解
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