设V是X的闭线性空间,证（V⊥）⊥V打错。应该是设V是X的闭线性空间，证（V⊥）⊥=V

Question

设V是X的闭线性空间,证（V⊥）⊥V
打错。应该是设V是X的闭线性空间，证（V⊥）⊥=V

Answer 1

证：（V⊥）⊥=V 1 先证V包含于（V⊥）⊥取x属于V,则x⊥（V⊥）,于是V包含于（V⊥）⊥2 再证（V⊥）⊥包含于VV是闭的,可以用直和分解,对y属于（V⊥）⊥,有分解y=z+w,其中z属于v,w属于V⊥两边与w作用,得0=(y,w)=(z,w)...