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抛物线y2=4x,直线过点m(4,0)交抛物线于A,B两点,若向量AM=1/2MB,求直线方程
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抛物线y2=4x,直线过点m(4,0)交抛物线于A,B两点,若向量AM=1/2MB,求直线方程
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答案和解析
设A（4-m,-n）B（4+2m,2n）.由AB在抛物线上
n^2=4(4-m) ……①
4n^2=4(4+2m) ……②
∴m=2,n=土2√2,那么A（2,干2√2）B（8,土2√2）M（4,0）
得L为y=√2x - 4√2 或 y= -√2x +4√2
n^2=4(4-m) ……①
4n^2=4(4+2m) ……②
∴m=2,n=土2√2,那么A（2,干2√2）B（8,土2√2）M（4,0）
得L为y=√2x - 4√2 或 y= -√2x +4√2
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