已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线．A点的坐标为（1，0），以原点O为圆心，OA长为半径圆弧，交y轴于B点，交M干P点，作CM⊥x轴交0M与C点．设∠XOM=α．求：P点和

Question

已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线．A点的坐标为（1，0），以原点O为圆心，OA长为半径圆弧，交y轴于B点，交M干P点，作CM⊥x轴交0M与C点．设∠XOM=α．求：P点和C点的坐标．（用α的三角函数表示）

Answer 1

过点P作PH⊥x轴于H，如图，
由题可得OP=OA=1．
在Rt△OHP中，
OH=OP•cosα=cosα，PH=OP•sinα=sinα，
∴点P的坐标为（cosα，sinα）；
在Rt△OAC中，
AC=OA•tanα=tanα，
∴点P的坐标为（1，tanα）．