求（1+x+1/x平方）的10次方展开试中的常数我是怎样算的。T(r+1)=C(10,r)*(1+x)^（10-r)*（1/x^2)^r（1+x)^（10-r）中，T（a+1)=C(10-r,a)*x^a因为a=2r,,所以（r,a)=(3,6)(2,4)(1,2)另（0.0）所以答案算下是C(10,

Question

求（1+x+1/x平方）的10次方 展开试中的常数
我是怎样算的。T(r+1)=C(10,r)*(1+x)^（10-r)*（1/x^2)^r （1+x)^（10-r）中，T（a+1)=C(10-r,a)*x^a 因为a=2r,,所以 （r,a)=(3,6) (2,4) (1,2) 另（0.0） 所以答案算下是 C(10,3)*C(6,7)+C(10,2)*C(8,4)+C(10,1)*C（9，2）+C(10.0)*C(10,0)===算下来貌似等于1271

Answer 1

其实很简单展开式 的每个式子都能表示成 1的a次方×x的b次方×(1/x平方)的c次方a+b+c=10 abc是自然数所以x和1/x的平方的个数 （1,2）,（2,4）,（3,6）,（0,0）C(10,1)C(9,2)+C(10,2)C(8,4)+C(10,3)C(7,6)+C(10,0)C(1...