已知定义在R上的二次函数R(x)=ax^2+bx+c满足2^R(-x)-2^R(x)=0,且R（x）min=0,函数h(x)=linx,且f(x)=h(x)-R(x)1.求f(x)的单调区间

Question

已知定义在R上的二次函数R(x)=ax^2+bx+c满足2^R(-x) -2^R(x)=0,且R（x）min=0,函数h(x)=linx,
且f(x)=h(x)-R(x)
1.求f(x)的单调区间

Answer 1

2^R(-x) -2^R(x)=0 所以2^R(-x) =2^R(x) 关于y轴对称 R（x）min=0 所以a>0 b=0 c=0 f(x)=h(x)-R(x)=linx-ax^2 f(x)导数=1/x-2ax 令 f(x)导数=0 得 x=正负根号1/2a 画图可知当x0 此时f(x)单调递增； 当负根号1/2a