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已知a的1|2次方加上a的负1|2次方等于3,则a+a的负1等于-----a的平方+a的-2次方等于---a的平方减a的-2次方?
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已知a的1|2次方加上a的负1|2次方等于3,则a+a的负1等于-----a的平方+a的-2次方等于---a的平方减a的-2次方?
▼优质解答
答案和解析
由a½+a（-½）=3
两边平方：[a½+a（-½）]=3²,
得a+2+a-¹=9,
∴a+a-¹=7（1）
两边再平方：（a+a-¹）²=7²
a²+2+a-²=49,
∴a²+a-²=47（2）
由a²+a-²=47,
两边再平方：（a²+a-²）²=47²
a^4+2+a^-4=2209
a^4-2+a^-4=2205
(a²-a-²)²=2205
∴a²-a-²=√2205=21√5.
两边平方：[a½+a（-½）]=3²,
得a+2+a-¹=9,
∴a+a-¹=7（1）
两边再平方：（a+a-¹）²=7²
a²+2+a-²=49,
∴a²+a-²=47（2）
由a²+a-²=47,
两边再平方：（a²+a-²）²=47²
a^4+2+a^-4=2209
a^4-2+a^-4=2205
(a²-a-²)²=2205
∴a²-a-²=√2205=21√5.
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