解分式方程1.方程1/x-1=a/x+1(a不等于1)的解不大于0,则a的取植范围是（）A.a大于等于-1小于1,且a不等于0B.a大于-1小于1,且a不等于0c.a大于1或a小于等于-1D.a大于1或a小于-12.已知1/x=1/m+n(mn不等于-1)

Answer 1

①解方程1/x-1 =a/x+1,有x+1=a*（x-1）,于是（a-1）x=1+a,得x=(-1-a)/(1-a)（a不等于1）,令x≤0,则有-1-a≤0,1-a＞0,或者-1-a≥0,1-a＜0.于是-1≤a＜1,（后者无解）,若a=0,x无解,故而选A
②mn不等于-1,也就是说,等式后面不等于0,那么取其倒数并且化简一下就可以了.x=m/（mn+1）
③第一个式子,将他们的分母进行因式分解,得到
3/(x+3)(x+5) +5/(x+3)(x-5) =6/(x-5)(x+5)
等式左右同时乘以（x+3）（x-5）（x+5）,
得到3(x-5)+5(x+5)=6(x+3),
移项合并：2x=8,x=4
第二个式子
原式子可以化简为：1+1/(x+1) -1-1/(x+3) =1+1/(x+5) -1-1/(x+7)
即：1/(x+1) -1/(x+3) =1/(x+5) -1/(x+7)
于是2/(x+1)(x+3)=2/(x+5)(x+7)
(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3)
所以12x+35=4x+3
8x=-32
x=-4
定义：在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.