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怎样证明二次函数的对称轴是x=-b/2a,
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怎样证明二次函数的对称轴是x=-b/2a,
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答案和解析
设函数解析式为y=ax²+bx+c
y=a（x²+bx/a）+c
y=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c
y=a(x²+bx/a+b²/4a²)-ab²/4a²+c
y=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
y=a(x+b/2a)²+4ac-b²/4a
顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a）
即,直线X=-b/2a是二次函数的对称轴
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y=a（x²+bx/a）+c
y=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c
y=a(x²+bx/a+b²/4a²)-ab²/4a²+c
y=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
y=a(x+b/2a)²+4ac-b²/4a
顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a）
即,直线X=-b/2a是二次函数的对称轴
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