这题是这样做吗?科大上15611.如果二阶可导的函数f是微分方程y``+y=0的一个解,证明:f^2+(f`)^2是一个常值函数.证明：是对f^2+(f`)^2求导,消去f(n)(n)13.设f(x)在(-r,r)上有n阶导数且limf(x)=L,求证明f(0)

Question

这题是这样做吗?科大上156
11.如果二阶可导的函数f是微分方程y``+y=0的一个解,证明:f^2+(f`)^2是一个常值函数.
证明：是对f^2+(f`)^2求导,消去f
(n) (n)
13.设f(x)在(-r,r)上有n阶导数且limf (x)=L,求证明f (0)=L
(n) (n-1) (n-1)
证明：f(x)有n阶导数,说明f(x)的(n-1)阶导数连续,f(x)=lim[ f(x) - f(0)] /x,分子分母同趋于0,用洛必达法则上下求导,得出结论.不知对错

Answer 1

11、不用消去f.求导后提出f,括号里面是0.
12、正确.