早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0
题目详情
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0
▼优质解答
答案和解析
实对称阵于是A=A‘（A的转置）,那么A²=AA’=0
设A=（aij）,那么AA‘=（∑（aij）²）,于是
（∑（aij）²=0,aij=0,对1≤i,j≤n,这就证明了A=0
设A=（aij）,那么AA‘=（∑（aij）²）,于是
（∑（aij）²=0,aij=0,对1≤i,j≤n,这就证明了A=0
看了 设A为n阶实对称矩阵,若A的...的网友还看了以下：
求解一道关于伴随矩阵的题目已知A为4阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若A*的特征值为1，-1，那么不可 2020-04-12 …
设A为3阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，A的行列式|A|=2，则|-2A*|=（）A．-25B．-23 2020-04-13 …
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 2020-05-14 …
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中A=1000−20001，E为单位矩阵，A*为A的伴随 2020-06-12 …
设矩阵A、B满足A*BA=2BA-8E，其中A=1000−20001，E为单位矩阵，A*为A的伴随 2020-06-12 …
设A是n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA*的特征值是，特征向量是． 2020-07-09 …
设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+a 2020-08-03 …
设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,（其中I为3阶单位阵）.A*为A的伴 2020-11-01 …
已知A为三阶实对称阵，A*为A的伴随矩阵，|A|＞0，P为三阶可逆矩阵，P的第一列为（1，1，-1） 2020-11-03 …
A同时为上三角矩阵又是正规矩阵,证A为对角矩阵对不起, 2020-12-01 …