设矩阵A、B满足A*BA=2BA-8E，其中A=1000−20001，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=2000−400022000−40002．

Question

设矩阵A、B满足A^*BA=2BA-8E，其中A=

1    0	0
0  −2	0
0    0	1

，E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B=

2	0	0
0	−4	0
0	0	2

2	0	0
0	−4	0
0	0	2

．

Answer 1

∵A^*BA=2BA-8E，
∴A（A^*BA）A^-1=A（2BA-8E）A^-1，
因为：AA^*=|A|E，AA^-1=E，
∴|A|B=2AB-8E，
而：A=

1    0	0
0  −2	0
0    0	1

，
从而：|A|=-2，
于是，（A+E）B=4E，
则：B=4（A+E）^-1=4

2	0	0
0	−1	0
0	0	2

=4

(1)/(2)	0	0
0	−1	0
0	0	(1)/(2)

=√(2000−4相关问答在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的已知A=(1aaaa1aaaa1aaaa1),a为（2013•宝安区一模）已知矩形BEDG和矩形BN力矩公式是什么?、函数的一阶矩又叫什么?尊规守矩,出入成对,什么意思如何理解物理学中的关联函数,其中一阶关联函数二阶关已知A=11−101100−1，且A2-AB=I，循规蹈矩的反义词是什么?另辟蹊径是循规蹈矩的反义词吗?鲜为人知的同义词和反义词各是什么,循规蹈矩的同义词（2014•崇安区一模）已知矩形OABC的顶点O（首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)