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a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)n大于等于2,求an的通项公式叠成法
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a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)n大于等于2,求an的通项公式 叠成法
▼优质解答
答案和解析
应该是叠加法
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
……
a2-a1=3^1
相加
an-a1=3^1+3^2+……+3^(n-1)=3*[1-3^(n-1)]/(1-3)
an-a1=(3^n-3)/2
a1=1
所以an=(3^n-1)/2
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
……
a2-a1=3^1
相加
an-a1=3^1+3^2+……+3^(n-1)=3*[1-3^(n-1)]/(1-3)
an-a1=(3^n-3)/2
a1=1
所以an=(3^n-1)/2
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