早教吧作业答案频道 -->数学-->
设ab为正数,a+b=1,则1/2a+1/b的最小值为
题目详情
设ab为正数,a+b=1,则1/2a+1/b的最小值为
▼优质解答
答案和解析
设：t=1/2a+1/b
则：t*1=(1/2a+1/b)*1=(1/2a+1/b)*(a+b)=1/2+1+b/2a+a/b
∴t=t*1=1/2+1+b/2a+a/b=3/2+ (b/2a+a/b)
∴t≥3/2 + 2√[(b/2a)*(a/b)]=3/2+√2 （均值不等式）
当且仅当b/2a=a/b时等号成立
∴t最小值为3/2+√2
∴1/2a+1/b的最小值为 3/2+√2
则：t*1=(1/2a+1/b)*1=(1/2a+1/b)*(a+b)=1/2+1+b/2a+a/b
∴t=t*1=1/2+1+b/2a+a/b=3/2+ (b/2a+a/b)
∴t≥3/2 + 2√[(b/2a)*(a/b)]=3/2+√2 （均值不等式）
当且仅当b/2a=a/b时等号成立
∴t最小值为3/2+√2
∴1/2a+1/b的最小值为 3/2+√2
看了 设ab为正数,a+b=1,则...的网友还看了以下：
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
初学行列式,请帮我证明两道题,|ax+byay+bzza+bx||xyz|1、证明：|ay+bza 2020-06-11 …
已知a/(a^2+1)=1/2,求a^2/(a^4+1)的值由a/(a^2+1)=1/2,知a≠0 2020-06-14 …
1.（x^2-3)^2+2(x^2-3)(x-3)+(x-3)^22.(x+1)(x+3)(x+5 2020-07-18 …
已知集合A={xx^2-3x+2=0},B={xx^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0},若A 2020-07-30 …
解析几何中的不等问题,巨难设p(x,y),Q(X',y')是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 2020-08-02 …
1.已知：a=96,b=92,求a^2-2ab+b^2-10a+10b+25的值2.3y^n-1-1 2020-11-01 …
已知a^2+b^2=5,ab=4求代数式5ab^2(a-b)-3ab(b-a)^2+5a^2b(b- 2020-11-20 …
当a＞1时,取a=2,则2＞1/2,取a=3/2,则3/2＞2/3……所以,a＞1/a.当0＜a＜1 2020-11-28 …
数学关于分式的一些题目先化简,再求值:(1)(1+3/a-2)/a+1/a^2-4,其中a=2+根号 2020-12-31 …