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解矩阵方程：设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.
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解矩阵方程：设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.
▼优质解答
答案和解析
由于AB-A=B,所以AB-B=A,(A-E)B=A,B=(A-E)^(-1)A.因此,B可由如下变换求得：
1 1 1 2 1 1 1 1 0 2 1 -1 1 0 0 2 -1 0
0 1 1 0 2 1 → 0 1 0 0 2 -1 → 0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2
A-E A B
1 1 1 2 1 1 1 1 0 2 1 -1 1 0 0 2 -1 0
0 1 1 0 2 1 → 0 1 0 0 2 -1 → 0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2
A-E A B
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