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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S2=-4，则a1=．
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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S2=-4，则a1=______．
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d（d≠0），
∵a4是a3与a7的等比中项，
∴（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
化简可得2a1+3d=0，①
又S2=2a1+d=-4，②
联立①②解得a1=-3，d=2
故答案为：-3
∵a4是a3与a7的等比中项，
∴（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
化简可得2a1+3d=0，①
又S2=2a1+d=-4，②
联立①②解得a1=-3，d=2
故答案为：-3
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