一道数列大题,这道题有3个小问,我做了前2个(不知道对不),第3个做不来.先说,我算的第1,2问答案分别是:(1)an=(n+1)/2,bn=2^(n+1)(2)Sn=(n-1)2^(n+1)+n(n+1)+2全题如下:已知公差不为零的等差数列｛an｝首项

Question

一道数列大题,
这道题有3个小问,我做了前2个(不知道对不),第3个做不来.
先说,我算的第1,2问答案分别是:(1)an=(n+1)/2,bn=2^(n+1)(2)Sn=(n-1)2^(n+1)+n(n+1)+2
全题如下:
已知公差不为零的等差数列｛an｝首项为1,a1,a3,a7成等比数列,等比数列｛bn｝满足b1=a7,b2=a15.
(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式;
(2)设cn=an*bn,求数列｛cn｝的前n项和Sn;
(3)在(2)的条件下,当实数k>4时,不等式knSn>(2n+2)bn能否对一切n∈N*恒成立?
好了,求解第3问,

Answer 1

难怪你做不出第三问
第一问没错
第二问错了 虽然你的S1没错 你用的什么方法?错位相减 结果肯定最多只有2项啊
第二问答案是n*2^(n+1)
（3）
Kn*n*2^(n+1)>2(n+1)*2^(n+1) 2^(n+1) 约了
Kn^2>2(n+1)
K>2(n+1)/n^2
显然求出 2(n+1)/n^2 在n∈N*的最大值
与4一比较自然就出结果了
2(n+1)/n^2 当n=1时取最大值4