早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
题目详情
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
▼优质解答
答案和解析
a2+b2=1,(1)
b2+c2=2,(2)
c2+a2=2 (3)
三式加后再除2得
a2+b2+c2=5/2 (4)
(4)减(1)得
C^2=3/2
(4)-(2)得
a^2=1/2
(4)-(3)得
b^2=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2时
ab+bc+ca最小=1/2-√3
b2+c2=2,(2)
c2+a2=2 (3)
三式加后再除2得
a2+b2+c2=5/2 (4)
(4)减(1)得
C^2=3/2
(4)-(2)得
a^2=1/2
(4)-(3)得
b^2=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2时
ab+bc+ca最小=1/2-√3
看了 已知实数a.b.c满足a2+...的网友还看了以下:
设a、b、c满足a2-bc-8a+7b2+c2+bc-6a+6=0对满足方程组的任意a值,都有√( 2020-06-05 …
已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点(如图),联结AB、AC,点 2020-06-12 …
1.三角形的三边a,b,c都是整数,且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7,则此三角形的面 2020-06-27 …
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理 2020-06-27 …
如图,A,B,C是椭圆M:上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC, 2020-06-30 …
如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M,N分别为AC,BC的中点.(1)求线段 2020-07-24 …
如图,三点A,B,D在数轴上,点A,B在数轴上表示问数分别为-12,16(设定:数轴上A,B之间的 2020-07-30 …
已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM*BC=AC^2-BC^2,则M点的轨迹过△ABC的()A 2020-07-30 …
点A、B在数轴上表示的数分别为-12和16.(规定数轴上两点A、B之间的距离记为AB)(1)点C在 2020-08-03 …
如图,三点A,B,D在数轴上,点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16.(1)点C在数轴上,满足A 2020-11-19 …