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设a>0 b>0 a+b=1求证(a+b)²+(b+1/b)²≥25/2这题目是不是错了 为什么求证里面会有a+b

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设a>0 b>0 a+b=1求证(a+b)²+(b+1/b)²≥25/2
这题目是不是错了 为什么求证里面会有a+b
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答案和解析
应该是(a+1/a)²+(b+1/b)²