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设f(x)=xe－x,求函数f(x)的极值(6分)
题目
设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）
参考答案
正确答案：
解法l：f′(x)=e－x（1-x），令f′(x)=0，得x0=l
因x1时，f(x)>0，x>l时，f′(x)<0，
所以x0=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e-1 .
解法2:f′(x)=e－x（1－x），令f′(x)=0，得x0=l
因f″(x)=(－2+x)e－x，
所以f″(1)= e－10
故，x0=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e-1 .
解法l：f′(x)=e－x（1-x），令f′(x)=0，得x0=l
因x1时，f(x)>0，x>l时，f′(x)<0，
所以x0=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e-1 .
解法2:f′(x)=e－x（1－x），令f′(x)=0，得x0=l
因f″(x)=(－2+x)e－x，
所以f″(1)= e－10
故，x0=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e-1 .
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