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A.{H}、{L}和{IJ}B.{H}、{K}和{L}C.{K}、{L}和{IJ}D.{H}、{K}、{L}和{IJ}
题目
A.{H}、{L}和{IJ}
B.{H}、{K}和{L}
C.{K}、{L}和{IJ}
D.{H}、{K}、{L}和{IJ}
参考答案
正确答案:A
解析:函数依赖集F成为最小函数依赖集(或最小覆盖)需要满足的条件有①F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;②F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F—{X→A)等价;③F中不存在这样一个函数依赖X→A,X有真子集Z使F—{X→A)U{Z→A}与F等价。首先将函数依赖集F中左边相同的函数依赖合并,得到{H→IJ,J→K,IJK→L,L→HK);因为在F中有J→K、IJK→L,K是冗余属性,所以可以合并成IJ→L即得到新的函数依赖集{H→IJ,J→K,IJ→ L,L→HK},并由此可判知,(54)空缺处选项A是错误的。接着对所得新的函数依赖集进行化简,进一步得到{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H,L→K);由于存在L→H、H→J、J→K,因此可推导出L→K。可见在化简后的函数依赖集中L→K是冗余,可以删除,最后得到(54)空缺处的最小函数依赖集是选项B的{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H}。 (54)空缺处选项C中的L→H被去掉了,导致无法从选项C的函数依赖集中根据Armstrong公理系统导出L→H,因此选项C不是正确的答案;同理,由于选项D中的H→J被去掉了,因此该选项也不是正确的答案。在最小函数依赖集{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H}中,所有函数依赖的左边属性的并集为{HIJL}。由于有L→H、H→I、H→J,因此可选候选关键字为{L};同理,由H→I、H→J、IJ→L上推导出可选候选关键字为{H};由IJ→L、J→K、L→H推导出可选候选关键字为{IJ}。可见,关系模式R的候选关键字有 3个,分别为{L}、{H}和{IJ},非主属性为{K}。因此,(55)空缺处的正确答案是选项A。另外,根据第2范式(2NF)定义:若关系模式R∈1NF,且每一个非主属性完全依赖于码,则关系模式R∈2NF。对于本试题,由于有J→K成立,非主属性K是对选候选关键字{IJ}的部分依赖,它不是完全依赖于码,因此关系模式R不属于第2范式(2NF),而是第1范式(1NF)。
解析:函数依赖集F成为最小函数依赖集(或最小覆盖)需要满足的条件有①F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;②F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F—{X→A)等价;③F中不存在这样一个函数依赖X→A,X有真子集Z使F—{X→A)U{Z→A}与F等价。首先将函数依赖集F中左边相同的函数依赖合并,得到{H→IJ,J→K,IJK→L,L→HK);因为在F中有J→K、IJK→L,K是冗余属性,所以可以合并成IJ→L即得到新的函数依赖集{H→IJ,J→K,IJ→ L,L→HK},并由此可判知,(54)空缺处选项A是错误的。接着对所得新的函数依赖集进行化简,进一步得到{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H,L→K);由于存在L→H、H→J、J→K,因此可推导出L→K。可见在化简后的函数依赖集中L→K是冗余,可以删除,最后得到(54)空缺处的最小函数依赖集是选项B的{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H}。 (54)空缺处选项C中的L→H被去掉了,导致无法从选项C的函数依赖集中根据Armstrong公理系统导出L→H,因此选项C不是正确的答案;同理,由于选项D中的H→J被去掉了,因此该选项也不是正确的答案。在最小函数依赖集{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H}中,所有函数依赖的左边属性的并集为{HIJL}。由于有L→H、H→I、H→J,因此可选候选关键字为{L};同理,由H→I、H→J、IJ→L上推导出可选候选关键字为{H};由IJ→L、J→K、L→H推导出可选候选关键字为{IJ}。可见,关系模式R的候选关键字有 3个,分别为{L}、{H}和{IJ},非主属性为{K}。因此,(55)空缺处的正确答案是选项A。另外,根据第2范式(2NF)定义:若关系模式R∈1NF,且每一个非主属性完全依赖于码,则关系模式R∈2NF。对于本试题,由于有J→K成立,非主属性K是对选候选关键字{IJ}的部分依赖,它不是完全依赖于码,因此关系模式R不属于第2范式(2NF),而是第1范式(1NF)。
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