已知复数z=1-i则z^/z-1==(1-i)²/(-i)怎么变=i(1-2i+i²)的?这类题有什么公式吗?像=i-1/i+1怎么变成=(i-1)^2/(-2)还有=i-1/i+1怎么变=i+i^2/i+1

Question

已知复数z=1 - i 则 z^ / z-1=
=(1-i)²/(-i)怎么变 =i(1-2i+i²)的?
这类题有什么公式吗?
像=i-1/i+1 怎么变成=(i-1)^2/(-2)
还有=i-1/i+1怎么变 =i+i^2/i+1

Answer 1

有公式,i²=-1
1.(1-i)²/(-i)上下同乘i就得到i(1-2i+i²)
2.i-1/i+1 上下同乘(i-1)得到(i-1)^2/(-2)
3.i-1/i+1=i+i^2/i+1.是因为有个公式i²=-1,所以i-1=i+i²