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1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:存在x0∈[0,1],使得f(x0)=f(x0)+1/42.设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对于任意的x,y∈(-∞,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y),试证明:f(x)为(-∞,+ 数学

)上的连续函数

设f（x）是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫x0f(t)dt是（）A．连续的奇函数B．连续的偶函数C．在x=0间断的奇函数D．在x=0间断的偶函数其他

设二元函数f（x，y）=xyx4+y4，(x，y)≠(0，0)0(x，y)≠(0，0)，则f（x，y）在点（0，0）处（）A．连续，且两个偏导数都存在B．不连续，但两个偏导数都存在C．连续，但两个偏导数都不存在其他

函数连续满足的三个条件为什么前有定义:设函数f(x)在点x)0的某邻域内有定义,如果lim(x->x0)=f(x0),则称函数f(x)在x0处连续;后说f(x)在x0处连续必然满足三个条件:f(x)在x0处有定义;lim(x->x0)f(x)存在;li 数学

(x)=f(x0).为什么会

当x不等于0时,函数f(x)=xsin(1/x);当x等于0时,函数f(x)=0,则在x=0处()A:连续,且可导B:连续,不可导C:不连续D:不仅可导,导数也连续数学

分段函数f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?答案中有这么一句话,当a>0时,f（x）在x=0处连续.为什么? 数学

设f（x，y）=(x2+y)sin(1x2+y2)，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)，则在（0，0）处（）A．连续但二偏导数不都存在B．二偏导数存在但不连续C．连续且二偏导数存在但不可微D．可微其他

f(x)在x0处可导,g(x)在x0处不连续.则f(x)g(x)在0点a.必不连续b.可能连续,必不可导.c.可能可导,但导数必不连续d.可能存在任意阶导数数学

xy/（x^2+y^2）在（0,0）处的偏导数存在且连续,为什么没有全微分如果函数的偏导数该点是连续的，则函数在该点可微分。xy/（x^2+y^2）在（0，0）处的偏导数存在且连续，为什么没有全微分数学

设函数f（x）={2/x^2+1,x≤0;ax+b,x>0}为使函数f（x）在x=1处连续且可导,a、b应取什么值?f（x）={2/x^2+1,x≤0;ax+b,x>0}为使函数f（x）在x=1处连续且可导,a、b应取什么值数学

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