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A和B都是n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是（）A．R（A）=R（B）B．A与B相似C．A与B正、负特征值个数相同D．tr（A）=tr（B）其他

n阶行列式与其装置行列式相等,然后在矩阵时学到了,说n阶方阵装置如果相等,则他是对称矩阵,如等于-A则是反对称矩阵,我想问n阶行列式和n阶方阵有什么区别?感觉前面说了装置相等,这里又说数学

若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么数学

若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么数学

设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会怎样呢? 数学

设A是n阶实对称矩阵,将A的i列和j列对换得到B,再将B的i行和j行对换得到C,则A与C等价,合同,且相似.我知道为什么等价,不知道为什么相似. 数学

线性代数合同矩阵与二次型的一些概念:(1)合同矩阵只对两个n阶实对称矩阵而言吗?(2)证明合同矩阵的正、负惯性指数相等.(3)证明二次型正定的充分必要条件是:A与E合同.(4)正定的必要条件是: 数学

设AB为两个n阶正定矩阵,AB=BA,证明AB也是正定矩阵.为何要证明AB为对称矩阵,只证明AB可表示为P^TP行吗问题在于为何要证明AB为对称矩阵,只证明AB可表示为P^TP行吗数学

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 其他

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