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若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么
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若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么
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答案和解析
当然是对的
取x是n阶单位阵的第一列,那么x^TAx=0,所以A必然不是正定的
取x是n阶单位阵的第一列,那么x^TAx=0,所以A必然不是正定的
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