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若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么
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若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么
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答案和解析
对的.矩阵正定的充分必要条件是所有主子式大于0,而一阶主子式就是主对角元.所以若A正定,它的所有主对角元必为正数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
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