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如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x2-2x-3=0的两根．（1 数学

的一个动点（不与点O、B重合

（2012•黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横其他

B、NC，是否存在m，使△B

已知直线y=kx+b经过A（1.4）B（0.2）两点,且与X轴交于点C,经过点D（1.0）的直线平行于OA并与直线y=kx+b交于点E,求△ECD的周长. 数学

如图，已知函数（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为数学

y 轴，垂足为

（2008•厦门）已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且B 数学

提示：请画示意图思考）

如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A.（6，8）B.（4，5）C.（4，318）D.（4，338）数学

（本小题满分12分）如图，开口向下顶点为D的抛物线经过点A（0，5），B（－1，0），C（5，0）与x轴交于B、C两点（B在C左侧），点A和点E关于抛物线对称轴对称．（1）求该抛物线的解析式；数学

边形ADEF的面积；（3）若

已知圆C的圆心在直线x+y+1=0，半径为5，且圆C经过点P（-2，0）和点Q（5，1）．（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（-3，0）且与圆C相切的切线方程．数学

如图1，抛物线L：y=ax2+2（a-1）x-4（常数a>0）经过点A（-2，0）和点B（0，-4），与x轴的正半轴交于点E，过点B作BC⊥y轴，交L于点C，以OB，BC为边作矩形OBCD．（1）当x=2时，L取得最低点，求L的数学

点E的坐标；（3）当S矩形O

（2014•辽宁模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，且经过点A（0，-1）（1）求椭圆的方程；（2）椭圆C的短轴端点分别为A、B，直线AM、BM分别与椭圆C交于E、F两点，其中点M（m 其他

点的位置与m的值无关．

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