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已知直线y=kx+b经过A（1.4）B（0.2）两点,且与X轴交于点C,经过点D（1.0）的直线平行于OA并与直线y=kx+b交于点E,求△ECD的周长.
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已知直线y=kx+b经过A（1.4）B（0.2）两点,且与X轴交于点C,经过点D（1.0）的直线平行于OA并与直线y=kx+b交于点E,求△ECD的周长.
▼优质解答
答案和解析
已知直线y=kx+b经过A（1.4）B（0.2）两点
4=k+b
2=b
解得k=2,b=2,直线y=2x+2 C点(-1,0)
直线OA经过O(0,0);A（1,4）解析式为：y=4x
经过点D（1.0）且平行于OA的直线解析式y=4x-4,与直线y=2x+2的交点是(3,8)
△ECD的周长=CD+EC+ED
=|1-(-1)| +[√(3-(-1))^2+8^2]+[√(3-1)^2+8^2]=2+4√5+2√17
4=k+b
2=b
解得k=2,b=2,直线y=2x+2 C点(-1,0)
直线OA经过O(0,0);A（1,4）解析式为：y=4x
经过点D（1.0）且平行于OA的直线解析式y=4x-4,与直线y=2x+2的交点是(3,8)
△ECD的周长=CD+EC+ED
=|1-(-1)| +[√(3-(-1))^2+8^2]+[√(3-1)^2+8^2]=2+4√5+2√17
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