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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=2，CD=4，（1）求证：MN∥面PAD；（2）求证：MN⊥面PCD；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，∠DAB=60°，PA=AD=2，M是PC上的一动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）当M满足什么条件时，平面MBD⊥平面PCD．证明你的结论．其他

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得△BPC是一个等腰三角形．（1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求出PA的长．数学

（2014•钟祥市模拟）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD 其他

点N到平面ACM的距离．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）求证：DM∥平面PBC 其他

CD的体积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，PA=PD=5，AD=2，BD=3．E、F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；（2）求二面角P-AD-B的大小；（3）证明BE⊥平面PBC．其他

（2014•上海模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中点．（1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）求异面直线EC和AD所成的角（结果用反三角函数值表示）．其他

（2014•荔湾区模拟）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BED=60°，PD=3，求PA 其他

段DF，点F正好在圆O上，如

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3 其他

如图，过圆O外一点P分别作圆O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，过点A作PC的平行线交圆O于点D，BD的延长线交直线PA于点Q．（1）求证：AB2=PB•AD；（2）若PA=2AQ，AD=3，QD=2．求PC的长．数学

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