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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=2，CD=4，（1）求证：MN∥面PAD；（2）求证：MN⊥面PCD；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．
题目详情
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=2，CD=4，（1）求证：MN∥面PAD；
（2）求证：MN⊥面PCD；
（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：取PD中点设为T连接NT，AT，因为N为PC中点，所以MA∥CD，且TN=12CD又因为M为AB中点，所以AM∥CD，且AM=12CD，所以MN∥AT，AT⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，所以MN∥平面PAD（2）因为PA=AD，T为PD中点，所以AT⊥...
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