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（2013•河南二模）如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d=3R．一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表其他

的折射率为n=3，求光束从P

如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l，则AP+BP的最小值为（）A.2B.2C.3D.52 数学

（2012•德阳模拟）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（）A．72B．53C．62D．52 其他

（2010•荆门）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．22B．2C．1D．2 其他

（2014•张家界）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为7272．数学

如图，P为O的直径MN上一点，过P作弦AC、BD使∠APM=∠BPM，求证：PA=PB．数学

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．数学

如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，求PA+PB的最小值．数学

如图，MN是O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．数学

已知圆O是边长为2的内切圆,MN为圆O的任意一条直径,点P是正方形边上的动点,则向量PM和向量PN的数量积的取值范围是?求详解,跪谢!今晚就要!打错了，圆O是边长为2的正方形的内切圆，其他一样数学

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