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设n阶幂零矩阵A的秩为r，求证：Ar+1=O．数学

一个方阵的行列式本身不为零,那么他的n次幂会不会为零刘老师，我的意思是A的行列式的值为0，而不是说A矩阵的值为零。如果有，请取出反例。数学

如何证明幂零指数为n-1的n阶矩阵都相似数学

设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位矩阵，B是n阶可逆矩阵．（1）求证：|E+A|=1．（2）若AB=BA，求证：|B+A|=|B|．其他

一道高等代数关于迹Tr的问题(1)证明,若一复方阵的所有特征值全为0,则A为幂零矩阵;(2)证明对于任意n阶复方阵X,A及任意非负整数k,有Tr(X^k(AX-XA))=0;(3)证明矩阵方程AX-XA=X^p(p为正整数)的任一解都数学

跪求解两道大1高等代数题1.设A为3阶零幂矩阵,求A可能的若当标准形2.证明:n*n数字矩阵A一定有n个不变因子,并且它们的乘积等于A的特征多项式数学

任意n阶方阵都可表示成A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND证明题数学

关于线性代数的问题,急·····1）设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k＝O,则称A为幂零矩阵,证明：幂零矩阵的特征值只能是0；2）设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵（P＾－数学

＝B’,则A＋A’～B＋B’

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