一个方阵的行列式本身不为零,那么他的n次幂会不会为零刘老师，我的意思是A的行列式的值为0，而不是说A矩阵的值为零。如果有，请取出反例。

Question

一个方阵的行列式本身不为零,那么他的n次幂会不会为零
刘老师，我的意思是A的行列式的值为0，而不是说A矩阵的值为零。如果有，请取出反例。

Answer 1

要区分是方阵的行列式还是方阵
一个方阵的行列式不为零,即有 |A|≠0,则它的n次幂的行列式也不为零
|A^n| = |A|^n ≠=
若 A≠0,但可能 A^n = 0.
如:A =
0 1
0 0
A≠0,但 A^2=0.