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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB∥y轴，CD交x轴于点M，过原点的直线EF分别交AD、BC边于点E、F，以EF为一边作矩形EFGH，并使EF的对边GH所数学

变化情况是（　　）A. 一直

在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH 数学

（2）的条件下，若AC=BD

画角AOB=60度,且在角AOB内部有一点P,过点P画EF//OA交OB于E,过点P画GH//OB交OA于G.（1）测量角HPF和角EPH的度数.观察与猜想（2）角HPF与角AOB,角EPH与角AOB有什么关系?再画一个图验证一下.（3）如果（2 数学

,请用你的猜想解决下面的问题

在正方形ABCD中，F点是BC上一点，连接DF，过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点，连接EF，与BD交于点M．（1）若DE=2，求EF的长；（2）∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥EF于H，过点D作DN⊥EF于N．求其他

如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．数学

如图，张雨同学想出了一个测量池塘两端A、B长度的方法：过点A、B引两条直线AC、BC相交于点C，在BC上取点E、G，使BE=CG，再别分别过点E、G作EF∥AB、GH∥AB交AC于点F、H，测得EF=11m，GH=5m，她就数学

对吗？请说明理由．

在正方形ABCD中，将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC的交点为点F，且CF=12BF，另一边与BA的延长线交于点E，连接EF，与BD交于点M．∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥AB于H．其他

DG=DF；（3）∠BME=

如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，点E、F分别是AD、AC的中点．（1）求证：∠ADC+∠ADO=∠EFC；（2）如果点G是BC的中点，EG与AC相交于点H，求证：EH=GH．数学

如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF>HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB 数学

？并说明理由；（3）如图③，

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