画角AOB=60度,且在角AOB内部有一点P,过点P画EF//OA交OB于E,过点P画GH//OB交OA于G.（1）测量角HPF和角EPH的度数.观察与猜想（2）角HPF与角AOB,角EPH与角AOB有什么关系?再画一个图验证一下.（3）如果（2

Question

画角AOB=60度,且在角AOB内部有一点P,过点P画EF//OA交OB于E,过点P画GH//OB交OA于G.
（1）测量角HPF和角EPH的度数.
观察与猜想
（2）角HPF与角AOB,角EPH与角AOB有什么关系?再画一个图验证一下.
（3）如果（2）中你猜想的结论是正确的,请用你的猜想解决下面的问题.
已知角α的两边与角β的两边分别平行,角α比角β的2倍少30度,求角α与角β的大小.

Answer 1

（1）∠HPF=60度 ∠EPH=120度
（2）∠HPF=∠AOB,∠EPH+∠AOB=180度,即,∠EPH与∠AOB互补
图呢,自己画啊
（3）依题有 2β－α=30度,则有
α=β=30度；
或 α=50度 β=130度.