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在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,
FC1
∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.证明:(1)A1E∥AB.(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
数学
1 EB.
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．（1）证明：直线EE1∥平面FCC1；（2）求二面角B-
FC1
-C的余弦值．
其他
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：（1）
FC1
∥平面ADE；（2）平面ADE∥平面B1C1F．
数学
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．（1）求证：AE∥
FC1
；（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为6的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，
数学
如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE=
FC1
=B1G=1，H是B1C1的中点．（1）求证：E、B、F、D1四点共面（2）求证：平面A1GH∥平面BED1F．
数学
如图，在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、F、G分别是棱A1B1、AB、A1D1的中点．（1）证明：直线GE⊥平面FCC1；（2）求二面角B-
FC1
-C的大小．
数学
在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中底面abcd为等腰梯形,AB//CD,F为棱AB的中点,AB=4,BC=CD=AA1=2(1)证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C（2）求二面角B-
FC1
-C的余弦值
数学
已知三棱锥A-BCD,E,F是AB,BC的中点,C1属于CD,H属于AD,且DC1:C1C=1:3,DH:HA=1:3求证：
FC1
,EH,BD三线共点
数学
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=
FC1
=1,求证:E,B,F,D1四点共面（1）求证:E,B,F,D1四点共面（2）若点G在BC上,BG＝2／3,点M在BB1上,GM垂直BF,垂足为H,求证：EM垂直面BCC1
数学
1（3）用a表示截面EBFD
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点，求下列向量的数量积：（1）BC•ED1；（2）BF•AB1；（3）EF•
FC1
．
数学
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