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在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.证明:(1)A1E∥AB.(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
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| 在如图所示的几何体中,四边形ACC 1 A 1 是矩形,FC 1 ∥BC,EF∥A 1 C 1 ,∠BCC 1 =90°,点A,B,E,A 1 在一个平面内,AB=BC=CC 1 =2,AC=2  . 证明:(1)A 1 E∥AB. (2)平面CC 1 FB⊥平面AA 1 EB. |
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答案和解析
见解析 【证明】(1)∵四边形ACC 1 A 1 是矩形,∴A 1 C 1 ∥AC.又AC⊂平面ABC,A 1 C 1 ⊄平面ABC,∴A 1 C 1 ∥平面ABC.∵FC 1 ∥BC,BC⊂平面ABC,∴FC 1 ∥平面ABC.又∵A 1 C 1 ,FC 1 ⊂平面A 1 EFC 1 ,...
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