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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是AC、BB1、CC1的中点，（1）求证：AE∥平面BDF；（2）若AB=BC=AA1=2，∠ABC=90°，求二面角A1-BF-D的余弦值．其他

（2014•北京）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．（1）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；（2）若AA1=3，求点E到平面ACF的距离．数学

（2014•海淀区二模）已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，cc1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4．（1）证明AF⊥平面A1ED；（2）求平面A1ED与平面FED所成的角的余弦值．数学

（多u1u•济南一模）如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．（1）求证：A1E=CF；（多）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．其他

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1＝22，E，F分别是BC，AA1的中点．求（1）异面直线EF和A1B所成的角．（2）三棱锥A-EFC的体积．数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2，∠ACB=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，当二面角C1-AA1-B为45°时，直线EF与BC1的夹角为（）A.60°B.45°C.90°D.120° 数学

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．（1）证明：直线EE1∥平面FCC1；（2）求二面角B-FC1-C的余弦值．其他

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．（Ⅰ）求二面角D1-AE-C的大小；（Ⅱ）求证：直线BF∥平面AD1E．其他

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