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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为．数学

已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1=a，F为棱BB1的中点．（1）求证：直线BD∥平面AFC1；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；．（3）求三棱锥A1-AC1F的体积．其他

（2014•河东区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G．（Ⅰ）求证：EG∥D1F；（Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；（Ⅲ）求正方其他

BGEA1-DCFD1的体积

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（）A．B．C．D．数学

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都是1，且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，E、F分别为A1B1与BB1的中点，求异面直线BE与CF所成的角．数学

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，点E、F分别是BB1、DD1的中点．（1）求证：平面AEC1F⊥平面ACC1A1；（2）求多面体AEC1FA1B1的体积．数学

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC＝2a,BB1＝3a,D为A1C1的中点,有为B1C的中点．(1)求直线BE与A1C所成的角的大小(2)在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥ 其他

，求出若不存在，请说明理由

（2010•南通模拟）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．（1）求直线BE与A1C所成的角；（2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF 数学

理由．

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=时，CF⊥平面B1DF．数学

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