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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角;(2)在线段AA1中上是否存在点F,使CF⊥平面B1DF
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(1)求直线BE与A1C所成的角;
(2)在线段AA1中上是否存在点F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出|
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答案和解析
(1)以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.
∵AC=2a,∠ABC=90°,
∴AB=BC=
a.
∴B(0,0,0),C(0,
a,0),A(
a,0,0),A1(
a,0,3a),C1(0,
a,3a),B1(0,0,3a).
∴D(
a,
a,3a),E(0,

∵AC=2a,∠ABC=90°,
∴AB=BC=
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∴B(0,0,0),C(0,
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