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在等腰△ABC中，AB=AC．（1）若M是BC的中点，过M任作一直线交AB，AC（或其延长线）于D，E，求证：2AB＜AD+AE．（2）若P是△ABC内一点，且PB＜PC，求证：∠APB＞∠APC．数学

一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ 数学

AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC；（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；（3）求点D到平面PBC的距离．其他

关于一个立体几何的问题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.过BD作于PA平行的平面,叫侧棱PC于点E,又作DF⊥PB,交PB于点F.（1）证明：点E是PC的中点（2）证明：PB⊥平面EFD 数学

一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ）求数学

在三角形ABC和三角形ADE中,角ACB=角AED=90度,角BAC=角DAE=30度P是线段BD的中点,连接PC PE 如图 AC不等于AE A C E依次在同一直线上,求证：角CPE=角BAD 数学

（2008•朝阳区二模）三棱锥P-ABC中，PC、AC、BC两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分别是AB、AC、AP的中点．（Ⅰ）求证：平面GFE∥平面PCB；（Ⅱ）求GB与平面ABC所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角A-P 数学

如图底面是矩形的四棱锥P-ABCD,E是PC的中点.求证PA//平面EBD 数学

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB＝PD＝2a，点E为PB的中点，点F为PC的中点．（Ⅰ）求证：PD∥面EAC；（Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足其他

置，若不存在，请说明理由．

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A、点B重合），点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．（1）若点E 其他

E与线段QF所在的平行直线之

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