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如图底面是矩形的四棱锥P-ABCD,E是PC的中点.求证PA//平面EBD
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如图底面是矩形的四棱锥P-ABCD,E是PC的中点.求证PA//平面EBD
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答案和解析
证明：
连接AC,交BD于O,连接OE
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=OC
∵E是PC的中点
∴OE是△ACP的中位线
∴OE//PA
∵OE∈平面EBD
∴PA//平面EBD
连接AC,交BD于O,连接OE
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=OC
∵E是PC的中点
∴OE是△ACP的中位线
∴OE//PA
∵OE∈平面EBD
∴PA//平面EBD
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