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在正方形ABCD中,AB=4,点G、H分别在AB、CD上,且GH||AD,GH与BD交于点E,点F为BE的中点（1）线段AF、HF具有怎样的数量关系?并证明你的结论（2）设AG=x,AF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域余弦定数学

（2008•闸北区二模）已知：如图所示，在△ABC中，点D为AC上一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，点E为垂足，连接CE．（1）写出图中相等的线段；（2）写出图中各对相似三角形；数学

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为．数学

已知：在△ABC中，（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且△CBF≌△EBF（如图①），求证：CE平分∠ACD；（2）除去（1）中条件“AC=BC”，其余条件不变（如图②），数学

如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．（2）数学

．（3）把等腰Rt△DCE绕

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=32S 数学

．则下列结论正确的有（　　）

已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．（1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；（2）设点P在线段GH上，GPGH=λ，试确定λ的值，数学

10．

如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为．数学

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=62，CD⊥AB于D，点E在直线CD上，DE=12CD，点F在线段AB上，M是DB的中点，直线AE与直线CF交于N点．（1）如图1，若点E在线段CD上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关其他

___；（2）在（1）的条件

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明数学

垂足为F，能得到一对全等三角

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