阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明

Question

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

请回答：
（1）小明发现的与CD相等的线段是___．
（2）证明小明发现的结论；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求 (BE)/(CE)的值．

Answer 1

（1）DE；
故答案为：DE；
（2）证明：作EF⊥AB，垂足为F．
则∠BFE=∠DFE=90°═∠A═∠CDE．
∵∠ADC+∠CDE=∠ADE=∠DFE+∠FED，
∴∠ADC=∠FED．
∵∠BFE=90°，∠B=30°，
∴BE=2FE．
∵BE=2AD，
∴FE=AD．
在△FED和△ADC中，

∠FED=∠ADC

∠DFE=∠CAD

FE=AD

∴△FED≌△ADC．
∴DE=CD
（3）如图3，

过点E作BC的平行线，与AB、AC分别相交于点F、G．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°．
∵FG∥BC，
∴∠AFG=∠ABC=∠ACB=∠AGF=45°，∠BFE=135°=∠EGC．
∴AF=AG．BF=GC．
∵∠GEC+∠CEB=∠GEB=∠EFB+∠FBE，
∴∠FBE=∠GEC
∴△BFE∽△EGC．
∴(BE)/(CE)=(BF)/(EG)=(FE)/(GC)，
∵FG∥BC，
∴△AFE∽△ABD，△AFG∽△ADC，
∴(FE)/(BD)=(AE)/(AD)，(AE)/(AD)=(EG)/(DC)，
∴(FE)/(BD)=(EG)/(DC)
∵BD=2DC，
∴FE=2EG，
∴(BF)/(EG)=(2EG)/(BF)，
∴(BF)/(EG)=√(2)，
∴(BE)/(CE)=(BF)/(EG)=√(2)