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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.
数学
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明:BD⊥AA1;(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若
数学
如图长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=23,CC1=2.(1)求BC1与面ACC1A1所成角的大小;(2)求二面角C1-BD-C的大小.
其他
(2014•湛江二模)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,DD1⊥平面ABCD,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°.(1)证明:BD⊥平面ADD1A1;(2)证明:CC1∥平面A1BD.
其他
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2A1B1=2AD=2DD1,∠BAD=60°.(Ⅰ)证明:AA1⊥BD;(Ⅱ)求A1B与面A1ADD1成角的余弦值;(Ⅲ)证明:直线CC1∥平面A1BD.
其他
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°.(Ⅰ)证明:AA1⊥BD;(Ⅱ)证明:CC1∥平面A1BD.
数学
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,平面ABD和平面A1B1C的交线为MN.(Ⅰ)试证明AB∥MN;(Ⅱ)若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°,试求二面角A-BD-C的大小.
其他
如图,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;(Ⅱ)求二面角A﹣BD﹣C的大小;(Ⅲ)求点
数学
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,E为BC的中点.(1)求证:BD⊥平面AB1E;(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值;(3)求三棱锥C-ABD的体积.
数学
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证:(1)AC1⊥BD;(2)AC1∥平面BDE.
数学
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