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如图长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=23,CC1=2.(1)求BC1与面ACC1A1所成角的大小;(2)求二面角C1-BD-C的大小.
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(1)求BC1与面ACC1A1所成角的大小;
(2)求二面角C1-BD-C的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB=AD=2
,
∴底面ABCD是正方形,连结AC交BD于O,
则BD⊥AC,
则BD⊥面ACC1A1,
则∠BC1O是BC1与面ACC1A1所成的角,
∵AB=AD=2
,CC1=
.
∴AC=2
,OC=OB=
,BC1=
,
则sin∠BC1O=
=

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∴底面ABCD是正方形,连结AC交BD于O,
则BD⊥AC,
则BD⊥面ACC1A1,
则∠BC1O是BC1与面ACC1A1所成的角,
∵AB=AD=2
3 |
2 |
∴AC=2
6 |
6 |
14 |
则sin∠BC1O=
OB |
BC1 |
| ||
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