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设A为m×n矩阵，B为s×n矩阵，且齐次线性方程AX=0的解都是BX=0的解，求证B的行向量组必可由A的行向量组线性表示．其他

设A,B分别为mn,sn矩阵,证明AX=0与BX=0同解的充要条件是A,B的行向量等价. 数学

A为n阶方阵,B为n*s阶矩阵,那(A,B)是增广矩阵吗? 数学

线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A² 数学

R(A-E)=n.

老师设A,B,C分别为mn,ns,s*t矩阵,ABC=0A的秩为nC的秩为s那么C的秩为什么啊?写错了.B的秩是什么数学

关于AB=0而引出的矩阵秩关系问题设A为m×n阶矩阵,B为n×s阶矩阵,且AB=0,如果把B分成向量组（b1,b2,b3.,bs）,则有（Ab1,Ab2,Ab3.,Abs)=0,可知矩阵B的列向量是AX=0的解,所以B的列向量可由AX=0的基础解系来数学

一个问题,辅导书上给出了一个

线性代数中常用的公式r(A)+r(B)≤n何时取等号（AB=0）A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,如果AB=0,则r(A)+r(B)≤n,其中等号是什么情况下取?我知道这个≤是因为B可以由Ax=0的基础解系表示,所以B的秩≤基础解数学

得r（B）≤n-r（A）.然

设A为m╳n阶矩阵,且r（A）=n.又设B,C为数域K上m╳s矩阵,且AB=AC.证明B=C 数学

设A是s*n矩阵,rA=n-1,B是s维向量,如果x1,x2是线性方程组AX=B的线性无关的解那么a)B=0,b）x1-x2是原方程组的解,c）x1+x2是原方程组的解,d）x2+k（x2-x1）是原方程组的通解,其中k为任意常数数学

设A为ns型矩阵,B是秩为k的nk型矩阵,且存在矩阵P使得B=AP,则r（P）等于多少希望写的稍稍详细点~谢谢,很急数学

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